الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1

بسّط $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 3 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- 3 a$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $a$ من $7 a - 3 a \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أخرِج العامل $a$ من $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4.1.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4.1.3

اطرح $9$ من $7$ .

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{4 a}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

خطوة 2.3

اطرح $4 a$ من $- 2 a$ .

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 a$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

خطوة 2.4.2.4

اقسِم $- 2 a$ على $1$ .

$1 - 2 a = 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 a = 8 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $8$ .

$- 2 a = 7$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 2 a = 7$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 2 a = 7$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{7}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{7}{2}$

خطوة 5

النطاق هو مجموعة جميع قيم $a$ الصحيحة.

${a | a = - \frac{7}{2}}$

خطوة 6